여정의 기록

베이즈 이론 장점 새로운 자료 관측시 업데이트가 자연스러움 (과거의 사후분포가 현재의 사전분포가 됨) 전문가 의견 이용 가능, 사전 정보 혹은 의견 추론에 이용 계층 모형 구간 추정과 가설 검정의 결과 해석이 자연스럽다 추론시 대표본이론을 이용한 근사를 이용하지 않아도 된다. 베이즈추론은 유한 표본에서도 정확한 추론분포를 이용한다. 빈도주의 (n이 무한대로가는 가정하에 추론) 빈도론 추론 방법이 베이즈 방법의 일종이 되는 경우가 많다 (베이즈가 포함하는 것) 독일군의 암호를 풀 때 베이즈 통계 사용 금융정책 결정과정에 베이즈 결정론 사용 사후분포의 평균 베타분포의 평균은 베타 적분으로 구할 수 있다. 더보기 잠시...! 적분은 어떻게 구하냐고? 미분과 적분은 반대로 생각하면 된다. x^4 미분값 = 4x..

vector 연산이 기본이다. 그래서 값을 c(1, 2, 3) 형식으로 넣어야 한다. x값 3개 + y값 4개 연산시 y의 네번째값은 x의 첫번째값과 대응된다. 하지만 문제가 일어날 가능성이 높다. Na : 결측치 NAN : 숫자가 아니다 이항모형 실습해보기 문제는 다음과 같다. 여기서 사전분포, 사후분포, 가능도를 한 그림에 그리고 레전드를 넣는 미션이다. 1. 필요한 값을 먼저 정리한다. 2. 사전분포, 사후분포, 가능도를 벡터로 계산한다. 사전분포 =prior.den 사후분포 = post.den 가능도 = likelihood 주의 : 사전분포, 사후분포는 적분하면 1이 나오는 확률이지만 가능도는 아니다. 그래서 맞춰주기 위해 가능도를 정규화시켜준다. 3. 세 개의 그림을 따로따로 그려본다 그림을 2..

베이즈 추론의 구조 θ : 알고자 하는 값 , 모수 , parameter x : 모수 θ에 따라 변화하는 값, 관측값 관측치 x의 분포가 θ에 따라 달라진다. θ의 정보가 담겨져 있다. => 알고자 하는 값 θ 에 따라 달라지는 x 값에서 - x값을 이용해 θ을 추론해본다. 예 ) θ (오늘 비가오는 지, 안오는지) 모르는 상태에서 x (누군가 우산을 들고 출근한 것)을 봤다면 오늘 비가 왔거나, 안왔다고 추측할 수 있다. 베이즈 추론의 가능한 것 : 사전분포, 확률모형(가능도), 사후분포 사전분포 : θ의 분포. 데이터 보기 전에 θ에 대한 정보 표현한 분포 π(θ) 확률모형(가능도) : x의 밀도함수. 관측치 x의 분포 - θ에 따라 달라지는 x값의 분포(가능한 정도). x|θ ~ f(x|θ) . 여..

베이즈 추론의 시작 토마스 베이즈 Thomas Bayes 1702 ~ 1761.04.17 영국 장로교 목사이자 아마추어 수학자였다. 일주일에 한 번 설교하는 게 일의 전부여서 남는 시간이 많았다고 한다. 흄 David Hume 경험론적 철학자로 유명하다고 한다. 인과관계를 인간이 파악할 수 있다는 믿음을 의심한 사람. 모든 것은 경험을 통해 배울 수 있다고 함. 흄의 논리를 따라가다 보면 신을 의심하게 했음. 흄의 책에 반박으로 베이즈가 논문(신의 존재를 증명할 수 있다)을 씀. 피에르 시몬 라플라스 Pierre-Simon Laplace 베이즈 정리 재발견 -> 원인의 확률 태양계의 안정성 문제를 확률로 다룰 수 있다 생각, 확률에 대한 연구 시작 중심극한정리 Central Limit Theorem 발견..